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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，梯形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点M为边BC上一动点，连接AM并延长交射线DC于点F，作 $\text{[math]}$ 交射线BC于点E、交边DC于点N，联结EF．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求CF的长；

（2）、连接AC，求证： $\text{[math]}$

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

举一反三

已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S_△_BMN ．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE²+DF²=AF²+DE² ．其中正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm.将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF和△BDF的周长之和为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的边用都是正方形S₁=1，S₂=4，S₃=7，S₄=9，则S=（）

如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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