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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市工业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，抛物线C₁的图象与x轴交A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线C₁的解析式和D点坐标；

（2）、将抛物线C₁关于点B对称后的抛物线记为C₂ ，点E为抛物线C₂的顶点，求抛物线C₂的解析式和E点坐标；

（3）、是否在抛物线C₂上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

二次函数y=-（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

一元二次方程x²+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x²﹣bx﹣c的图象必过点（）

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}.

在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

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