（2017•潍坊）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2017年山东省潍坊市中考数学试卷

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）

A、50° B、60° C、80° D、90°

举一反三

（1）求∠AED的度数；

（2）若⊙O的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长为多少？

（3）连接OD，OE，当∠DOE=90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．

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