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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽合肥包河区中国科技大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

在△ABC中，AB=AC，在BC上取点E，连结AE并延长至点D，使得∠D=∠C．

（1）、求证：△ABE∽△ADB．

（2）、若DE=1，AE=5，求AC的长.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则

={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G．证明：

如图，点P、M、Q在半径为1的⊙O上，根据已学知识和图中数据（0.97、0.26为近似数），解答下列问题：

已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点P在AC上，且∠MPN＝90°．

在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.

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