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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线，与抛物线交于A、B两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、-4 B、4 C、4 $\text{[math]}$ D、-4 $\text{[math]}$

举一反三

设三个数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．

（1）求C的标准方程；

（2）直线l₁：x﹣y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．

设点F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值为0．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A（1， $\text{[math]}$ ），其焦距为2．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（2 $\text{[math]}$ ，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F₁ ， F₂的距离之和为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3 $\text{[math]}$ ．若点P（x₀ ， 2）满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x₀的值．

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交该双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在双曲线右支上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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