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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省青羊实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，其中 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形 $\text{[math]}$ (图中阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是（）

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）

①OH= $\text{[math]}$ BF；②∠CHF=45°；③GH= $\text{[math]}$ BC；④DH²=HE•HB．

已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6.求y与x之间的函数关系式

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

解下列一元二次方程：

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