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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如图.

（1）、根据茎叶图求各班的众数、中位数.

（2）、计算甲班的样本方差；

（3）、现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于 $\text{[math]}$ 的同学，求身高为 $\text{[math]}$ 的同学被抽中的概率.

举一反三

下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是( )

如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（注：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数）

在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，

，那么这组数据的方差s²可能的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

某公司10位员工的月工资（单位：元）为 $\text{[math]}$ ，其均值和方差分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）

已知样本数据 $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ ，则样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为{#blank#}1{#/blank#}．

一只口袋有形状大小质地都相同的 $\text{[math]}$ 只小球，这 $\text{[math]}$ 只小球上分别标记着数字 $\text{[math]}$ .

甲乙丙三名学生约定：

（ $\text{[math]}$ ）每个不放回地随机摸取一个球；

（ $\text{[math]}$ ）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（ $\text{[math]}$ ）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.

用有序数组 $\text{[math]}$ 表示这个试验的基本事件，例如： $\text{[math]}$ 表示在一次试验中，甲摸取的是数字 $\text{[math]}$ ，乙摸取的是数字 $\text{[math]}$ ，丙摸取的是数字 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示在一次实验中，甲摸取的是数 $\text{[math]}$ ，乙摸取的是数字 $\text{[math]}$ ，丙摸取的是数字 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；

（Ⅱ）求甲获胜的概率；

（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？

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