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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：

（1）、 $\text{[math]}$ 的小数部分是多少，请表示出来.

（2）、a为 $\text{[math]}$ 的小数部分，b为 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、已知8+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

计算下列各题

计算：|﹣2 $\text{[math]}$ |+（4﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）^﹣²⁰¹⁷ ．

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ tan30°+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ．

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2017﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣4cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.

阅读下面的文字，解答问题．大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，用 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分为 $\text{[math]}$ ．

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