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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市南开为明学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ 第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$ 第4个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

（1）、按以上规律写出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ＝．

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的式子表示第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ＝＝（ $\text{[math]}$ 为正整数）．

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

一组数2，1，3，x，7，y，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（　　）

如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为{#blank#}1{#/blank#}．

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 $\text{[math]}$ （为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

已知下列等式：

（ 1 ）3²﹣1²=8，

（ 2 ）5²﹣3²=16，

（ 3 ）7²﹣5²=24，

……

某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 $\text{[math]}$ ，第2位同学报 $\text{[math]}$ ，第3位同学报 $\text{[math]}$ ……这样得到的20个数的积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

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