- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市联合体学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

（概念提出）

数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n≥1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点.如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点.

（1）、（初步思考）如图，C是点A、B的阶伴侣点；

（2）、若数轴上两点M、N分别表示－1和4，则M、N的 $\text{[math]}$ 阶伴侣点所表示的数为；

（3）、（深入探索）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c.

举一反三

①4²﹣1²=3×5；

②5²﹣2²=3×7；

③6²﹣3²=3×9；

④7²﹣4²=3×11；

…

则第n（n是正整数）个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

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