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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市讷河市八校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y₁（单位：km），y₂（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）、直接写出慢车的行驶速度和a的值；

（2）、快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？

（3）、快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出答案．

举一反三

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

（1）乙车比甲车晚出发多少时间？

（2）乙车出发后多少时间追上甲车？

（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？

如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v₁匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v₂匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．

认真阅读下面材料并解答问题：

在一次函数 $\text{[math]}$ 中，可按如下步骤变形：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ 把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互换，得到 $\text{[math]}$ .

此时我们就把函数 $\text{[math]}$ 叫做函数 $\text{[math]}$ 的反函数。

特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ ．设运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

如图所示是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）

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