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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市普通高中2021届高三上学期理数第一次教学质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立；②存在常数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立；③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

以上命题中正确的为（）

A、①②③④ B、②③ C、①②③ D、①②④

举一反三

已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=﹣ $\text{[math]}$ ，则cosA﹣sinA的值为（）

如图，在半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形弧 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，作扇形的内接矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，求这个矩形面积的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意实数x总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为R，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有实根之和为（）

若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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