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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

如图，某小区准备建一个长方形自行车棚 $\text{[math]}$ ，一边 $\text{[math]}$ 利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米；如果宽 $\text{[math]}$ 增加2米，长 $\text{[math]}$ 减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？

举一反三

一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）

已知线段AB=30cm．

用一根长为l（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

一本书封面的周长为 $\text{[math]}$ ，长比宽多 $\text{[math]}$ ，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为 $\text{[math]}$ ，可列方程{#blank#}1{#/blank#}.

如图，F是矩形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ，连接DF并延长交BC于点G，且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数1在数轴上所对应点为点A，则数4与数 $\text{[math]}$ 关于点A互为对称数；已知点P是数轴上一动点，数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点P互为对称数分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N．

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