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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西百色市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1，0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P₁ ，点P₁绕点B旋转180°得到点P₂ ，点P₂绕点C旋转180°得到点P₃ ，

（1）、在图中画出点P₁、P₂、P₃；

（2）、继续将点P₃绕点A旋转180°得到点P₄ ，点P₄绕点B旋转180°得到点P₅ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₂₀的坐标为．

举一反三

用火柴棒按下面得方式搭图形：

（1）填写下表：

（2）第n个图形共有多少根火柴棒？

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁ ，第2次碰到矩形的边时的点为P₂ ， …，第n次碰到矩形的边时的点为P_n ，则sin∠OPP₁的值是{#blank#}1{#/blank#}；点P₂₀₁₉的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 40°， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；第 $\text{[math]}$ 个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}2{#/blank#}度.

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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