注册

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝m， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ （a＞b）.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝7， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ .

由上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ .

举一反三

有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）

（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
① $\text{[math]}$ =　       　， $\text{[math]}$ =　         　．
② $\text{[math]}$ =　          　， $\text{[math]}$ =　          　．
③ $\text{[math]}$ =　　        ， $\text{[math]}$ =　　    　．
（2）根据上述规律写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是　　    　；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　　    　．

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

【阅读材料】小聪在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

【类比归纳】

（1）请你仿照小聪的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方；

（2）请你运用小聪的方法化简 $\text{[math]}$ ；

【类比归纳】

（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服