若，则a的取值范围是

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是

举一反三

我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a²±2ab+b²=（a±b）² ，那么 $\text{[math]}$ =|a±b|，那么如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，a±2 $\text{[math]}$ ＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=a即m+n=a，且使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即m•n=b，那么a±2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²±2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ）²∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，双重二次根式得以化简；

例如化简： $\text{[math]}$ ；∵3=1+2 且2=1×2，∴3+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$

由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

化简 $\text{[math]}$ 的值是（）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 可化简为（）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

下列计算正确的是(　　)

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