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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区东绛实验学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）

A、三条角平分线的交点 B、三条边的中线的交点 C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

举一反三

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 {#blank#}1{#/blank#} ．

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，求∠EDC的度数．

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小={#blank#}1{#/blank#}（度）．

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小明说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ”他这样做的依据是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

我们引入如下概念，

定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE＝PD则P为△ABC的准内心

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

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