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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师范大学盐城实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.

（1）、线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）、求证：BG²﹣GE²=EA².

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP²+3PB²=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为（）

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，O是BC上一点，∠C=∠BEO，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．

以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，10为半径画圆，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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