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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北武汉大方学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

（1）、如图1.海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸距离CA，DB相等吗？请说明理由.

（2）、在（1）的条件下，在A的正北方向有一个海岛K，通过测量得到KB长度是368海里，如图2所示.求BK中点G到A的距离.

举一反三

如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC{#blank#}1{#/blank#} （填“＜”、“＞”或“=”）AE．

如图，l₁∥l₂ ， ∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_______；请说明理由．

（2）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角尺AED(其中∠EAD=∠EDA=45°，AE=DE)如图放置，使三角尺最长边的两个端点分别与A，D重合，连结BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并说明理由.

综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

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