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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ．

①判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

②若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设f(x)是R上的奇函数，且在(0， +∞)上递增，若f( $\text{[math]}$ )="0，" f(log₄x)＞0，那么x的取值范围是( )

如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2的单调减区间是（﹣∞，4]，则a=（）

命题“∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1”的否定是（）

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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