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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长

（2）、当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 是否相等？请说明理由

（3）、在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；如果发生变化，请说明理由

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC．

一个等腰三角形三内角度数之比为1：1：10，腰长为8cm，则腰上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F．若∠MON=60°，EF=1，则OA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，以等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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