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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

（1）、解方程： $\text{[math]}$

（2）、如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于多少？

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF

一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升{#blank#}1{#/blank#} cm（结果保留π）．

△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，

①求证：BE=CF．

②当α=120°，求∠FCB的度数．

③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．

如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

等腰三角形的腰和底边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

一副三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将它们叠合在一起，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ (如图 ①，此时线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}. 现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 (如图 ②)，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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