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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期数学10月联考试卷

如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/ $\text{[math]}$ ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/ $\text{[math]}$ ；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/ $\text{[math]}$ .设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）.当x EF为何值时，S最小？并求出这个最小值.

举一反三

若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（）

设函数 $\text{[math]}$ （l是常数）.

设 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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