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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

福建省莆田市涵江区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

阅读理解在研究函数 $\text{[math]}$ 的图象性质时，我们用“描点”的方法画出函数的图象.

列出表示几组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图1：

可以看出，这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限，且当 $\text{[math]}$ 时，与函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象相同；当 $\text{[math]}$ 时，与函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象相同.类似地，我们把函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象称为“并进双曲线”.

（1）、认真观察图表，分别写出“并进双曲线” $\text{[math]}$ 的对称性、函数的增减性性质：

①图象的对称性性质：；

②函数的增减性性质：；

（2）、延伸探究如图2，点M，N分别在“并进双曲线” $\text{[math]}$ 的两个分支上， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

举一反三

已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（）

在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上，且AC= $\text{[math]}$ ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.

甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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