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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，正方形的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求：

如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm² ，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，把某矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠 (点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上)，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上同一点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 4 ， $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

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