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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市第六中学上智中学2020-2021学年八年级上学期数学11月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，A $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，B(0，3)， $\text{[math]}$ BAC= $\text{[math]}$ ，AB=AC.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，点C在第二象限，求C点坐标；

（2）、如图2，当点C在第四象限时，点F与点B关于 $\text{[math]}$ 轴对称，连接CF并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点E，求点E坐标；

（3）、如图3，P $\text{[math]}$ 为第二象限的点，点H $\text{[math]}$ 在线段PF上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当点E在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点F在y轴负半轴上运动时，且OE=OF，求m、n之间的数量关系.

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A₁B₁C₁ ，当点B₁与原点重合时，解答下列问题：

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=6，点E、F、G分别是AB、BC、DC上的点，其中BE=DG=2，BF=1．点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线EA﹣AD﹣DG运动；点Q以每秒1个单位沿折线FC﹣CG运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设△BPQ的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是（）

如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t之间的函数图象如图2所示．

给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S_△_ABE=48cm²；③当14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t=14.5．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 $\text{[math]}$ ），AB=10，点P从点入出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。

如1图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

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