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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省安康市旬阳县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求实数k的值

举一反三

已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．问：

已知关于x的一元二次方程tx²−6x+m+4=0有两个实数根x₁、x₂ ．

已知α，β是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

设a，b是方程x²+x﹣2019=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}；

已知关于x的一元二次方程

的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）={#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料，解答问题：

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，解决以下问题：

（1）直接应用：

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）间接应用：

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）拓展应用：

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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