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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．设棱锥 $\text{[math]}$ 与棱锥 $\text{[math]}$ 的体积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值．

已知在体积为12π的圆柱中，AB，CD分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 的顶点都位于四棱锥 $\text{[math]}$ 的棱上，已知 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}

若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

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