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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考（10月)试卷

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是60° D、正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

一个多面体如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

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