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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在长方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，AD=CD=4，AD₁=5，M是线段B₁D₁的中点．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣6且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥平面ABB₁A₁ ．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面BCD；

（Ⅱ）若OC=OA，△AB₁C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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