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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考（10月)试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ ，（O为原点），若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

设x，y∈R，向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（1，y）， $\text{[math]}$ =（3，﹣6），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝-1，则x={#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知长方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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