- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市交通大学附属中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，M、N、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，说明理由.

（3）、四边形 $\text{[math]}$ 有可能是矩形吗？若有可能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不可能，请说明理由.

举一反三

已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（）

已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

一块三角形材料如图所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，

如图，在矩形ABCD中，AB<AD，以点 A为圆心，线段 AD的长为半径画弧，与 BC 边交于点 E，连结 AE，过点 D作 $\text{[math]}$ 于点F.

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