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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省延安市洛川县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

举一反三

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（　　）.

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB= $\text{[math]}$ .

（1）  求B点的坐标和k的值；
（2）  若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）  探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ ；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，则△BCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动．

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

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