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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区桂林市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）

如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E.用①AB是⊙O的直径，②CB＝CE，③AB＝AE中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（　　）

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