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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市北京昌平一中2021届高三上学期物理第一次月考试卷

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S．比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀ ，如题25图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．

（1）、求空气阻力大小与球速大小的比例系数 $\text{[math]}$ ；

（2）、求在加速跑阶段球拍倾角 $\text{[math]}$ 随速度v变化的关系式；

（3）、整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀ ，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

举一反三

如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕 O 点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F₁和球对斜面的压力 F₂的变化情况是(　　)

某质点做直线运动的位置与时间的关系为 $\text{[math]}$ （物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求：

冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目。某次比赛中将冰壶以初速度 $\text{[math]}$ 从A点抛出，冰壶在水平面上依次通过A、B、C、D、E五个位置， $\text{[math]}$ ，冰壶在水平面上的运动可看做匀减速直线运动，且运动到E点时速度恰好为零，则（　　）

某同学研究斜面上物体的受力。他把一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体，放在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，物体处于静止状态。（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ）

如图，倾角为 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ 的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，现对三棱柱施加一个 $\text{[math]}$ 的外力。已知柱体与水平地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。g取 $\text{[math]}$ 。

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