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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期数学10月学情调查考试试卷

要设计一张矩形广告，该广告含有左､右全等的两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为200，四周空白的宽度为2，两栏之间的中缝空白的宽度为4.请设计广告的长与宽的尺寸，使矩形广告面积最小，并求出最小值.

举一反三

某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过8小时，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为{#blank#}1{#/blank#} 万元．

若实数x、y满足xy＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

若直线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据电影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出；当票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需要给电影院一个合适的票价，基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放映一场电影的成本是5750元，票房收入必须高于成本．用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该电影放映一场的纯收入（除去成本后的收入）．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？

已知x＞﹣1，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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