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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期数学阶段性诊断测试试卷

2020年9月20日，阳澄西湖南隧道相城段主体完工，它是国内首条穿湖双层叠加超深､超宽隧道.建成后，将极大地方便周边市民的通行.为了保障通行安全，汽车在隧道内行驶时，需要保持适当的安全车距.安全车距d（单位：m）正比于车速v（单位： $\text{[math]}$ ）的平方与车身长l（单位：m）的积，即 $\text{[math]}$ （其中k是比例系数）且安全车距不小于半个车身长.经测算，当车速为 $\text{[math]}$ 时，安全车距为5.76个车身长.

（1）、试求比例系数k的值；

（2）、试写出车距d与车速v之间的函数关系式；

（3）、交通繁忙时段，应规定车速为多少时，可使隧道的车流量（单位时间内通过的车辆数）最大？

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）≥e^x（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范围．

已知函数y=|sin²x﹣4sinx﹣a|的最大值为4，则常数a={#blank#}1{#/blank#}．

实数a，b满足2^a+2^b=1，则a+b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

对 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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