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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期数学阶段性抽测试卷一

下列结论正确的有（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a²+b²的最小值为（　　）

若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log₂ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 保持顺序不变，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项之间都插入 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 后，组成新数列 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即：设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数；②f (x) $\text{[math]}$ 75恒成立； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）已知 $\text{[math]}$ ，用a，b表示 $\text{[math]}$ ．

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