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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港梁丰初中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ .点P以每秒2个单位长度的速度，从C点沿 $\text{[math]}$ 路径向终点B运动，运动时间设为 t 秒.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，PC=.作PF⊥直线 $\text{[math]}$ 于点F，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由.

（2）、如图2，当点P在AB上时，作PG⊥AC于点G，PH⊥BC于点H.

①是否存在 $\text{[math]}$ 全等的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明： $\text{[math]}$ ；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．（结果保留根号）

如图，在△ABO中，已知点 $\text{[math]}$ 、B（﹣1，﹣1）、O（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．

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