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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西民族大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.

（1）、△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

（2）、当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

根据所学知识填空.

如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM•PA=PN•BP．

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）

已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：{#blank#}1{#/blank#} （要求写出自变量x的取值范围）．

如图，在△ABC中，AC=BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

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