- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，(a，b∈R)

（1）、当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；

（2）、当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁ ， x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

举一反三

（Ⅰ）确定a的值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）e^x ，讨论g（x）的单调性．

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）＞ax恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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