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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆方程；

（2）、已知不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点A（﹣2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知方程 $\text{[math]}$ ，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准程为（）

过椭圆的右焦点F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点，若△F₁AB为正三角形，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3为半径的圆与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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