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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

在边长为2的等边三角形ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

已知点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

的夹角为120°，且

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，﹣ $\text{[math]}$ ），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ﹣2．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；

（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 $\text{[math]}$ ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．

如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=6， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一个动点，∠CPB=α，∠DPA=β．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 最小时，求tan∠DPC的值；

（Ⅱ）当∠DPC=β时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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