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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市乐亭县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为9， $\text{[math]}$ 是数轴上一点且 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )秒．

（1）、发现：

写出数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数，点 $\text{[math]}$ 表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）、探究：

动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问 $\text{[math]}$ 为何值时点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ ？此时 $\text{[math]}$ 点表示的数是多少？

（3）、若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点.点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．

（4）、拓展：

若点 $\text{[math]}$ 是数轴上点，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，请直接写： $\text{[math]}$ 的最小值是．

举一反三

平面直角坐标系中，点A（0，﹣1）与点B（3，3）之间的距离是 {#blank#}1{#/blank#}．

A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

阅读下面的材料：

如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

甲、乙两运动员在长为200m的圆形跑道上训练，两人从同一处同时同向出发，甲跑步的速度为 $\text{[math]}$ ，乙跑步的速度为 $\text{[math]}$ ，经过多长时间两人第3次相遇？（）

已知点 A，B，C在一条直线上，AB=6，BC=2，点M是线段AC的中点，求线段AM的长度.

如图：已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 长{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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