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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，在同一平面内有三点A、B、C ．

（1）、作射线CA ，连接BC；

（2）、延长线段BC ，得到射线CD ，画∠ACD平分线CE；

（3）、在射线CD上取一点F ，使得CF = AC；

（4）、在射线CE上作一点P ，使PF + PA最小；

（5）、第（4）步作图的依据是．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是{#blank#}1{#/blank#}．

下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有{#blank#}1{#/blank#}．

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

如图，从小华家去学校共有4条路，第　③　条路最近，理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长都是3，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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