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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点 $\text{[math]}$ 处，让这枚棋子沿数轴在线段 $\text{[math]}$ 上往复运动（即棋子从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点 $\text{[math]}$ 开始运动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ 处；第2步，从点 $\text{[math]}$ 继续运动 $\text{[math]}$ 单位长度至点 $\text{[math]}$ 处；第3步，从点 $\text{[math]}$ 继续运动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ 处…例如：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，那么 $\text{[math]}$ ；

（3）、如果 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ ，那么请你求出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）

如图，在△ABC中，AC的中点为D，BC的中点为E，F是DE的中点，动点G在边AB上，连接GF，延长GF到点H，使HF=GF，连接HD，HE．

已知直角平面坐标系内有两点，点P（4，2）与点Q（a，a+2），则PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知多项式2x³y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．

某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？

《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，可列方程为（）

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