（2017•绥化）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣4=0

（1）、当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）、若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：

①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG= $\text{[math]}$ CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）

（1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若原方程的两根之和为8，求m的值．

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