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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年广西河池市中考数学试卷

解答题

（1）、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；

（2）、如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF．其中正确结论的个数是（）

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ ，在第二象限的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之差为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ (a为常数，a＞0)与x轴交于O ， A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t ， 0)(﹣3＜t＜0)，连接BD并延长与过O ， A ， B三点的⊙P相交于点C ．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+b² ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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