定义：若点P（a，b）在函数y= 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y= 的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y= 的图象上，则函数y=2x2+ 称为函数y= 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： ①存在函数y= 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 ②函数y= 的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市坪山区中考数学二模试卷

定义：若点P（a，b）在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax²+bx称为函数y= $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”．例如：点（2， $\text{[math]}$ ）在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则函数y=2x²+ $\text{[math]}$ 称为函数y= $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

①存在函数y= $\text{[math]}$ 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧

②函数y= $\text{[math]}$ 的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）

A、命题①与命题②都是真命题 B、命题①与命题②都是假命题 C、命题①是假命题，命题②是真命题 D、命题①是真命题，命题②是假命题

举一反三

下列图象中，有一个可能是函数y=ax²+bx+a+b（a≠0）的图象，它是（　　）