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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省马鞍山市和县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上两动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①依题意将图2补全．

②小明通过观察和实验，提出猜想：在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，只需证 $\text{[math]}$ ．

请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角形．

举一反三

如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）

如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从距A点 $\text{[math]}$ 的E点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动了t秒.

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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